Phapang (Variance)
Hobaneng straight up le bete ya e kgubedu tse nang le tahlehelo e lebelletswengdipaloTahlehelo e lebelletswengBoleng bo lebelletsweng bo atisitswe ka kakaretso ya tjhelete e betilweng; tjhelete ya karolelano e lahlehang ka seshene kapa nakong e itseng.Bala kaofela → e tshwanang di utlwahala jwalo ka dipapadi tse fapaneng.

Phapang e lekanya hore na diphetho di hasana hakae ho potoloha boleng bo lebelletsweng. Yuniting ka nngwe e betilweng ke e ka bang 34 bakeng sa straight up le e ka bang 1 bakeng sa e kgubedu.
Fomula ya bete e le nngwe
Bakeng sa bete e lefang W ho 1 ka monyetladipaloMonyetlaMonyetla wa sephetho, ho tloha ho 0 ho isa ho 1 kapa 0% ho isa ho 100%. Nomoro e le nngwe: 1/37 = 2.70%.Bala kaofela → p, sephetho yunitingtjheleteYunitiBete ya motheo eo sistimi kapa sebapadi se sebetsang ka yona. Ditswelopele tsa dibete di hlaloswa ka diyuniti e le hore di sebetse tafoleng efe kapa efe.Bala kaofela → ka nngwe ke +W ka monyetla p le −1 ka monyetla 1 − p. Boleng bo lebelletswengdipaloBoleng bo lebelletswengSephetho sa karolelano ka bete ka nako e telele. −1/37 ya tjhelete ya bete bakeng sa bete e nngwe le e nngwe e tlwaelehileng ya Yuropa.Bala kaofela → ke pW − (1 − p) = −1/37. PhapangdipaloPhapang (Variance)Tekanyo ya hore na diphetho di hasane hakae ho potoloha boleng bo lebelletsweng. E phahame bakeng sa straight up, e tlase bakeng sa dibete tsa tefo e lekanang.Bala kaofela → ke E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Bakeng sa straight upbeteStraight upNomoro e le nngwe, e lefa 35:1.Bala kaofela →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08. Bakeng sa e kgubedubeteKgubeduBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse kgubedu. Sefora: rouge.Bala kaofela →: 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999.
Seo e se bolelang bakeng sa seshene
Diphapang di a kopana ho dipotoloho tse ikemetsengdipaloDipotoloho tse ikemetsengPotoloho ka nngwe e na le menyetla e tshwanang ho sa tsotellehe nalane. Motheo wa palo e nngwe le e nngwe sebakeng sena.Bala kaofela →, kahoo dipotolohong tse N ka tjhelete ya bete e tsitsitseng, phapang ya kakaretso ke N × tjhelete ya bete² × σ², mme phapang e tlwaelehilengdipaloPhapang e tlwaelehilengMotso wa sekwere wa phapang (variance); sebaka se tlwaelehileng sa sephetho ho tloha boleng bo lebelletsweng.Bala kaofela → ke σ × tjhelete ya bete × √N. Dipotoloho tse 100 ka $10: phapang e tlwaelehileng ke e ka bang $584 bakeng sa di-straight up le $100 bakeng sa e kgubedu, ho potoloha −$27 e lebelletsweng e tshwanang. Sebapadi se seng se bona diphetho di tsoka ka makgolo; se seng se bona ho tsamaya butle. Ka bobedi di lefa theko e tshwanang.
Phapang le disistimi
Tswelopele ya dibeteleanoTswelopele ya dibeteMolao ofe kapa ofe o fetolang bete ho ya ka diphetho tse fetileng. Ditswelopele tse mpe di e phahamisa ka mora ditahlehelo, tse ntle ka mora ho hlola.Bala kaofela → ha e fetole EV yuniting ka nngwe e betilweng empa e fetola ka bobedi tjhelete e betilweng le sebopeho sa kabo. MartingaleleanoMartingaleTswelopele ya dibete e atisang bete habedi ka mora tahlehelo ka nngwe. Bona karolo ya Maano bakeng sa seo e se etsang le seo e sa se etseng.Bala kaofela → e theola phapang ya diseshene tse ngata (ditlholo tse ngata tse nyane) mme e eketsa mohatla o motenya (tahlehelo e kgolo e sa tlwaelehang); phapang yohle ho diseshene tsohle e phahame ho feta ya ho beta ka ho lekanaleanoHo beta ka ho lekanaHo beta tjhelete e tshwanang potolohong e nngwe le e nngwe. Motheo oo tswelopele e nngwe le e nngwe ya dibete e bapiswang le ona.Bala kaofela → ka lebaka la mohatla oo. ParolileanoParoliTswelopele e ntle ya dibete: atisa habedi ka mora ho hlola, qala bocha ka mora tahlehelo kapa ka mora ho hlola hararo ka tatellano. Hape: Martingale e kgutlisetsweng morao.Bala kaofela → e etsa se fapaneng. Ho kgetha sistimi ke ho kgetha sebopeho sa phapang; karolelano ha e kgethwe.
- p10 −$500
- p25 −$500
- bohareng −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,120
Leano la Roulette la ho Beta ka ho LekanaLeano la Roulette la Paroli (Martingale e Kgutlisetsweng Morao)
Hobaneng e le bohlokwa ho sebapadi
Phapang ke yona e etsang hore diseshene tse kgutshwane di se ke tsa bolelwa esale pele mme tse telele di bolelwe esale pele. Ka σ = $100 le EV = −$27 dipotolohong tse 100, molemo ke kotara ya lerata mme seshene e hlolang e tlwaelehile. Dipotolohong tse 10,000 EV ke −$2,700 mme σ ke $1,000; jwale molemo o batla o le makgetlo a mararo ho feta lerata mme tatelano ya ho hlola ke ketsahalo ya di-sigma tse tharo. Phapang ke motswalle wa sebapadi nakong e kgutshwane mme ke wa khasino nakong e telele.
Phapang ya motswako
Bakeng sa dibete tse mmalwa potolohong e le nngwe, diphetho di a amana (ho hlola ho 17 hape ke ho hlola ho e ntshobeteNtshoBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse ntsho. Sefora: noir.Bala kaofela → le ho dozenbeteDozen1–12, 13–24 kapa 25–36, e lefa 2:1.Bala kaofela → ya bobedi), kahoo diphapang ha di kopanngwe feela. Sesebediswa sa Moahi wa Dibete se bala kabo e nepahetseng bakeng sa sehlopha sefe kapa sefe sa ditjhipitjheleteTjhipiTokene e emelang tjhelete e tsitsitseng, e behwang moralong wa dibete ho etsa bete. Hape: check.Bala kaofela → ka ho bala diphetho tsohle tse 37, e leng yona feela tsela e nepahetseng ya ho e etsa.
Fomula
Dipotso
Tjhe. Bete e nngwe le e nngwe e na le boleng bo lebelletsweng bo tshwanang. Phapang e phahameng e bolela ho tsoka ho hoholo ho potoloha bona.
Dibete tsa tefo e lekanangbeteBete ya tefo e lekanangKgubedu/ntsho, tse sa lekaneng/tse lekaneng, tse hodimo/tse tlase. Dinomoro tse 18, e lefa 1:1.Bala kaofela →, ka σ ≈ 1 yuniting ka nngwe. E tlase le ho feta ka la partagemolaoLa partageMolao wa Sefora: ha zero e tswa, halofo ya bete ya tefo e lekanang e a kgutliswa. E fokotsa molemo wa khasino ka halofo dibeteng tseo ho ya ho 1.35%.Bala kaofela →, e ntlafatsang le karolelano.
Phaello e lebelletsweng e a tshwana dolareng ka nngwe; phapang e ama feela hore na lekeno la khasino le a tsoka hakae, mme khasino e na le dibapadi tse dikete ho le lekanya.
Monate wa Dipalo
Leka tsena ka bowena pele. Tharollo e nngwe le e nngwe e kwetswe; e bule ha o se o itokiseditse.
Dibapadi tse pedi e nngwe le e nngwe e beta $1 ka potoloho dipotolohong tse 100 lebiding la Yuropa, e nngwe kamehla ho kgubedubeteKgubeduBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse kgubedu. Sefora: rouge.Bala kaofela →, e nngwe kamehla ho 17. Ke mang ya nang le monyetla o moholo wa ho ba ka pele qetellong?
Bontsha tharollo
Karabo Sebapadi sa 17: 50.9%, kgahlano le 35.5% bakeng sa kgubedu. Ka bobedi di lahlehelwa ke $2.70 ka karolelano.
Kgubedu: sebapadi se ka pele ka ho hlola ha 51 kapa ho feta ho tse 100, e nngwe le e nngwe ka monyetladipaloMonyetlaMonyetla wa sephetho, ho tloha ho 0 ho isa ho 1 kapa 0% ho isa ho 100%. Nomoro e le nngwe: 1/37 = 2.70%.Bala kaofela → wa 18/37. Kabo ya binomial e fana ka 35.5%, mme ho hlola ha 50 hantle, ho lekana, 7.7% e nngwe.
Nomoro ya 17: ho hlola ho hong le ho hong ho kgutlisa $36, kahoo ho hlola habedi (−$28) ha ho a lekana mme ha mararo (+$8) ho a lekana. Monyetla wa ho otla ha mararo kapa ho feta dipotolohong tse 100 ka 1/37 ke 50.9%.
Sebapadi sa straight up se ka pele hangata, empa diphetho di na le makukuno a mangata: ho otla ho le hong ho feta kapa ho tlase ho tsamaisa sephetho ka $36, mme dibapadi tse ka morao hangata di ka morao haholo. Bollman (2024) o fana ka dipalo tsa Amerika, 26.5% le 49.2%.
Ho phomola ka metlae

Tahlehelo e lebelletsweng e tshwanang. E nngwe ya tsona e o bolella ka yona ka lentswe le phahameng.
Mehlodi
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.