Phapang e Tlwaelehileng ho Roulette
Phapang e tlwaelehileng ya roulette, motso wa sekwere wa phapangdipaloPhapang (Variance)Tekanyo ya hore na diphetho di hasane hakae ho potoloha boleng bo lebelletsweng. E phahame bakeng sa straight up, e tlase bakeng sa dibete tsa tefo e lekanang.Bala kaofela →, ke sebaka se tlwaelehileng pakeng tsa sephetho le seo se lebelletsweng.
Ho $1 e betilweng, σ ke 5.84 bakeng sa straight up le 1.00 bakeng sa e kgubedu. Bakeng sa seshene, atisa ka tjhelete ya bete le ka motso wa sekwere wa palo ya dipotoloho.
Molao o bonolo
E ka bang dikarolo tse pedi ho tse tharo tsa diseshene di wela ka hare ho σ e le nngwe ya se lebelletsweng mme 95% ka hare ho tse pedi. Bakeng sa dipotoloho tse 100 tsa e kgubedubeteKgubeduBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse kgubedu. Sefora: rouge.Bala kaofela → ka $10 (e lebelletsweng −$27, σ = $100) diseshene tse ngata di wela pakeng tsa −$127 le +$73, mme hoo e batlang e le tsohle pakeng tsa −$227 le +$173. Sephetho se ka ntle ho moo ha se bopaki ba letho ntle le hore seshene e le nngwe ho tse mashome a mabedi e etsa jwalo.
Hobaneng √N
Tahlehelo e lebelletswengdipaloTahlehelo e lebelletswengBoleng bo lebelletsweng bo atisitswe ka kakaretso ya tjhelete e betilweng; tjhelete ya karolelano e lahlehang ka seshene kapa nakong e itseng.Bala kaofela → e hola ho ya ka N; ho hasana ho hola ho ya ka √N. Ha N e le nyane ho hasana ho a busa mme diseshene ke ho betsa tjhelete ya tshepe e sekametseng hanyane. Ha N e le kgolo tahlehelo e feta ho hasana. Ntlha ya phetoho, moo tahlehelo e lebelletsweng e lekanang le phapang e tlwaelehilengdipaloPhapang e tlwaelehilengMotso wa sekwere wa phapang (variance); sebaka se tlwaelehileng sa sephetho ho tloha boleng bo lebelletsweng.Bala kaofela → e le nngwe, e ho N = (σ/molemo)² = (1/0.027)² ≈ dipotoloho tse 1,370 bakeng sa tefo e lekanang le (5.84/0.027)² ≈ 46,800 bakeng sa di-straight upbeteStraight upNomoro e le nngwe, e lefa 35:1.Bala kaofela →. Ka tlase ho dipalo tseo, lehlohonolo le etsa qeto; ka hodima tsona, molemo o etsa qeto.
Ho e sebedisa
Ho ahlola hore na seshene e ne e sa tlwaeleha, bala (sephetho − EV)/σ. Sebapadi sa $10 ho e kgubedu se qetang dipotoloho tse 100 ka +$150 se ho (150 + 27)/100 = 1.77σ, sephetho sa hang ho tse 25: lehlohonolo, eseng ntho e makatsang. Sebapadi sa straight up ka +$150 yona eo se ho 0.3σ: bosiu bo tlwaelehileng. Sephetho se tshwanang ka didolara se bolela dintho tse fapaneng dibeteng tse fapaneng.
Phoso e tlwaelehileng ya karolo
Dipalo tsona tseo di o bolella hore na ho hlokahala dipotoloho tse kae ho bona molemo ho data. Phoso e tlwaelehileng ya karolo e bonweng ya ditlholo ke √(p(1 − p)/N). Bakeng sa e kgubedu ka N = 1,000: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Sekgeo pakeng tsa tjhelete ya tshepe e lekanang le e kgubedu ke 1.35%, kahoo kamora dipotoloho tse 1,000 o ntse o sa kgone ho di kgetholla ka kholiseho. Kamora tse 10,000 phoso e tlwaelehileng ke 0.5% mme o a kgona. Lena hape ke lebaka leo ho fumana leeme la lebidi ho hlokang dipotoloho tse ngata hakaale.
Temoso mabapi le ho sekama
Diphetho tsa straight up ha di na kabo e tlwaelehileng (normal) ho hang sesheneng e kgutshwane: diseshene tse ngata ke −$10 e tsitsitseng potolohong ka nngwe ka ho tlola ha +$350 ka nako tse ding. Molao wa ±1σ o hlalosa ho hasana hantle empa sebopeho hampe ho fihlela N e le makgolong. Bakeng sa dibete tsa tefo e lekanangbeteBete ya tefo e lekanangKgubedu/ntsho, tse sa lekaneng/tse lekaneng, tse hodimo/tse tlase. Dinomoro tse 18, e lefa 1:1.Bala kaofela → kakanyo e tlwaelehileng e ntle ho tloha ho dipotoloho tse ka bang 30.
Fomula
Dipotso
Ke bopaki ba hore o bapetse diseshene tse ka bang 40, kapa o bile ho e nngwe e lehlohonolo ho tse mashome a mane. E pheta.
E tsoka hanyane le hanyane: phoso e tlwaelehileng ya karolelano ke σ/√N. Ha N = 10,000 ke 1% ya tjhelete ya bete.
Monate wa Dipalo
Leka tsena ka bowena pele. Tharollo e nngwe le e nngwe e kwetswe; e bule ha o se o itokiseditse.
Dipotolohong tse 100 tsa lebidi la Yuropa, yunititjheleteYunitiBete ya motheo eo sistimi kapa sebapadi se sebetsang ka yona. Ditswelopele tsa dibete di hlaloswa ka diyuniti e le hore di sebetse tafoleng efe kapa efe.Bala kaofela → e le nngwe ho kgubedubeteKgubeduBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse kgubedu. Sefora: rouge.Bala kaofela → e ka pele ka ho hlola ha bonyane 51, mme yuniti e le nngwe ho straight upbeteStraight upNomoro e le nngwe, e lefa 35:1.Bala kaofela → e ka pele haeba nomoro ya yona e otla bonyane makgetlo a 3. Sebedisa mothinya wa tshepe (bell curve) ho hakanya menyetla ka bobedi, ebe o e bapisa le dikarabo tse nepahetseng hantle.
Bontsha tharollo
Karabo Kgubedu: mothinya wa tshepe o fana ka 35.6% mme karabo e nepahetseng ke 35.5%. Straight up: mothinya wa tshepe o fana ka 55.0% mme karabo e nepahetseng ke 50.9%. Tsela e kgutshwane e sebetsa bakeng sa kgubedu mme e fosa bakeng sa nomoro e le nngwe.
Kgubedu: ho hlola ho na le karolelano ya 100 × 18/37 = 48.6, ka ho hasana ha √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0. Ho ba ka pele ho bolela 51 kapa ho feta; letshwao la bohareng, 50.5, le ho hasana ha 0.37 ka hodima karolelano, mme mothinya wa tshepe o beha 35.6% ka hodima moo. Ho kopanya menyetla e nepahetseng ya ho hlola ha 51, 52 … 100 ho fana ka 35.5%.
Straight up: ho otla ho na le karolelano ya 100/37 = 2.70, ka ho hasana ha √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62. Ho otla ha mararo kapa ho feta ho bolela ka hodima 2.5, ho hasana ha 0.12 ka tlase ho karolelano: 55.0% ka mothinya wa tshepe. Hantle, ke 1 ho tloswa menyetla ya ho otla ha 0, 1 le 2, 6.5% + 17.9% + 24.7%, e siyang 50.9%.
Mothinya wa tshepe o hloka diphetho tse ngata ka mahlakore ka bobedi a karolelano. Kgubedu e na le tsona ka mora dipotoloho tse 100; nomoro e otlang ka tlase ho makgetlo a mararo ka karolelano ha e na tsona. Mothinya esita o fana ka 8.7% ho “ha ho otla”, moo monyetla wa nnete e leng 6.5%. Taylor (2021) o beha binomial le mothinya wa tshepe hammoho ka tsela e tshwanang.
Ho phomola ka metlae
Seshene e le nngwe ho tse mashome a mabedi e ka ntle ho di-sigma tse pedi. Ho dula ho na le motho mohatleng.
Mehlodi
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.