Dipalo tsa Roulette · Mohopolo · metsotso e 7

Ho Atamela ka Nako e Telele: Molao wa Dipalo tse Kgolo ho Roulette

Kamoo karolelano e dulang kateng ho ya ho −2.70%, le hore na hobaneng seo se nka nako e telele ho feta kamoo kelello e nahanang kateng.

Karabo e kgutshwane

Tahlehelo ya karolelano potolohong ka nngwe e atamela ho −1/37 ha dipotoloho di ntse di eketseha, ka ho hasana ho fokotsehang jwalo ka 1/√N. Kamora dipotoloho tse 1,000 tsa e kgubedu, hangata karolelano e ka hare ho ±3% ya seo e se lebelletsweng.

e lebelletsweng potolohong ka nngwe
−2.70%
ho hasana kamora N
σ/√N
N bakeng sa ±1%
~10,000
kakaretso ha e atamele
e a hole

Molao wa dipalo tse kgolo

Karolelano e ntseng e balwa ya dibete tse ikemetseng e ya ho boleng bo lebelletswengdipaloBoleng bo lebelletswengSephetho sa karolelano ka bete ka nako e telele. −1/37 ya tjhelete ya bete bakeng sa bete e nngwe le e nngwe e tlwaelehileng ya Yuropa.Bala kaofela →. Kamora dipotoloho tse N tsa tefo e lekanang ka yunititjheleteYunitiBete ya motheo eo sistimi kapa sebapadi se sebetsang ka yona. Ditswelopele tsa dibete di hlaloswa ka diyuniti e le hore di sebetse tafoleng efe kapa efe.Bala kaofela → e le nngwe, sephetho sa karolelano potolohong ka nngwe se na le tebello ya −1/37 le phapang e tlwaelehilengdipaloPhapang e tlwaelehilengMotso wa sekwere wa phapang (variance); sebaka se tlwaelehileng sa sephetho ho tloha boleng bo lebelletsweng.Bala kaofela → ya 1/√N. Ho N = 100 ho hasana hoo ke 10% ya tjhelete ya bete, hoo e batlang e le makgetlo a mane ho feta letshwao la 2.7%. Ho N = 1,000 ke 3.2%, e ka bang e lekanang le letshwao. Ho N = 10,000 ke 1%, mme molemo o bonahala hantle. Molemo ha o bonahale sesheneng mme ha o fose selemong.

dipotolohoσ ya karolelano potolohong ka nngwe (tefo e lekanang)molemo e le karolo ya σ
1031.6%0.09
10010.0%0.27
1,0003.2%0.85
10,0001.0%2.70
100,0000.3%8.54
Yuniting ka nngwe e betilweng. Molemo o bonahala ka dipalo kae kapa kae pakeng tsa dipotoloho tse 1,000 le tse 10,000.

Se atamelang le se sa atameleng

Karolelano potolohong ka nngwe e a atamela. Kakaretso ha e atamele: e tsamaya hole le zero ha N e hola, ka e ka bang 2.7% ya N ka tebello, ka ho hasana ha √N ho potoloha moo. Sebapadi se bapetseng dipotoloho tse 10,000 ka $10 se lebelletswe ho ba tlase ka $2,700, ho eketsa kapa ho tlosa $1,000. Karolo e ntseng e balwa ya tse kgubedubeteKgubeduBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse kgubedu. Sefora: rouge.Bala kaofela → e se e ntse e dutse haufi le 48.65% nako e telele; tjhelete e ntseng e balwa ha e so dule kae kapa kae.

Diseshene tse leshome tse telele: dipotoloho tse 1,000 ka $10 ho e kgubedusephetho kgahlanong le qalo
+$440$0−$660+$160−$3300125250375500dipotolohosephetho
diseshene tse 1,000 × dipotoloho tse 500 · violet p10/p25/p75/p90, boputswa bo bobebe bohareng, disampole tse 79 tse fifetseng · tsamaisa hodima tjhate ho bona di-quantile potolohong
  • p10 −$440
  • p25 −$280
  • bohareng −$140
  • p75 +$0
  • p90 +$140
diseshene tse 1,000 × dipotoloho tse 500 · axis ya y e kgutsufaditswe ho percentile ya 1–99 (dipheletso −$940 ho isa ho +$660) · dipotoloho tse 500 · motheo $10 · tefo e lekanang
Ha ho fihlwa dipotolohong tse 1,000 mela e mengata e ka tlase ho zero mme ho hasana ho ntse ho le hoholo. Molemo o a hlola; phapang e ntse e le lerata.

Hobaneng kelello e hloleha

Batho ba lebella hore molemo o bonahale kapele hobane 2.70% e utlwahala e le ngata, mme ba lebella hore tatelano tse telele di “lekane” hobane molao wa dipalo tse kgolodipaloMolao wa dipalo tse kgoloKarolelano ya diphetho tse ikemetseng e atamela boleng bo lebelletsweng ha palo ya diteko e ntse e eketseha.Bala kaofela → o re dikarolelano di a atamela. Mehopolo ena ka bobedi e fosa boholo: molemo o monyane ha o bapiswa le phapangdipaloPhapang (Variance)Tekanyo ya hore na diphetho di hasane hakae ho potoloha boleng bo lebelletsweng. E phahame bakeng sa straight up, e tlase bakeng sa dibete tsa tefo e lekanang.Bala kaofela → ya potoloho e le nngwe (σ = yuniti e 1 kgahlano le EV = 0.027), kahoo ho nka (1/0.027)² ≈ dipotoloho tse 1,400 hore o bonahale ka sigma e le nngwe. Mme ho atamela ha karolelano ha ho etse letho ho hulela kakaretso morao; ho fokotsa feela ho tsoka ho fetileng.

Ho atamela bakeng sa dibete tse ding

Bakeng sa di-straight upbeteStraight upNomoro e le nngwe, e lefa 35:1.Bala kaofela → σ = 5.84, kahoo palo yona eo e fana ka (5.84/0.027)² ≈ dipotoloho tse 47,000 hore molemo o fihle sigma e le nngwe. Sebapadi sa straight up se ka bapala dilemo ntle le hore molemo o kgethollwe ho lehlohonolo direkotong tsa sona, ha se ntse se lefa 2.70% e tshwanang hantle le sebapadi sa e kgubedu se o bonang ka hare ho dibeke.

Seo se se bolelang bakeng sa ho leka disistimi

Mang kapa mang ya reng sistimi e a sebetsa o lokela ho kgona ho e bontsha dipotolohong tse 10,000 kapa ho feta ka karolelano e ntle e ngotsweng. Dipotolohong tse 1,000 karolelano e ntle ho tefo e lekanang ke ketsahalo ya hang ho tse hlano ho ya ka kakanyo ya null; dipotolohong tse 100 e batla e le ho betsa tjhelete ya tshepe. Di-simulator sebakeng sena di tsamaisa diseshene tse 2,000 tsa bolelele boo o bo kgethileng ka motsotswana o le mong, e leng bopaki bo bongata ho feta bopaki bofe kapa bofe ba motho.

Fomula

karolelano potolohong ka nngwe → −1/37
σ(karolelano) = σ / √N
E[kakaretso] = −N/37 · σ(kakaretso) = σ√N

Dipotso

Haeba ke bapala nako e lekaneng, na qetellong nke ke ka ba ka pele?

MonyetladipaloMonyetlaMonyetla wa sephetho, ho tloha ho 0 ho isa ho 1 kapa 0% ho isa ho 100%. Nomoro e le nngwe: 1/37 = 2.70%.Bala kaofela → wa ho boela o ba ka pele o theohela ho zero ha o ntse o bapala. Kakaretso e theoha ntle le moedi.

Na molao wa dipalo tse kgolo ho roulette o bolela hore lebidi le a iphetola?

Tjhe. O bolela hore ho tsoka ho fetileng ho fetoha karolo e nyane ya sampole e kgolo.

Ho hlokahala dipotoloho tse kae pele nka tshepa sephetho?

Bakeng sa tefo e lekanang, e ka bang 10,000 pele molemo o bonahala hantle. Bakeng sa di-straight up, e ka bang 50,000.

Monate wa Dipalo

Leka tsena ka bowena pele. Tharollo e nngwe le e nngwe e kwetswe; e bule ha o se o itokiseditse.

  1. Metswalle e mmedi e bapala mekgahlelo e 20 ya papadi e lekanengdipaloPapadi e lekanengPapadi eo ho yona ho seng lehlakore le nang le molemo: bete e nngwe le e nngwe e na le boleng bo lebelletsweng ba zero.Bala kaofela →, ho phethola tjhelete ya tshepe kapa kgubedubeteKgubeduBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse kgubedu. Sefora: rouge.Bala kaofela → kgahlano le ntshobeteNtshoBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse ntsho. Sefora: noir.Bala kaofela → moo di-zerolebidiZeroMokotlana o le mong o motala oo ho seng bete ya tefo e lekanang, ya dozen kapa ya kholomo e o koahelang; mohlodi wa molemo wa khasino. Hape: zero e le nngwe, 0.Bala kaofela → di kgutliswang, mme e boloka dintlha ha e ntse e tsamaya. Bala mekgahlelo eo ho yona e mong le e mong a leng ka pele (ho lekana ho balelwa ya neng a etelletse pele hanghang pele ho moo). Ke eng e nang le monyetla o moholo: hore ho etella pele ho arolwe mekgahlelo e 10 ho e 10, kapa hore motswalle a le mong a etelle pele ho tsohle tse 20?

    Bontsha tharollo

    Karabo Motswalle a le mong ya etellang pele mekgahlelong yohle e 20 o na le monyetla o moholo haholo: 35.2%, ho balwa motswalle ofe kapa ofe, kgahlano le 6.1% bakeng sa 10 ho 10 e lekaneng.

    Monyetla wa hore dintlha tsa papadi e lekaneng di lekane ka mora mekgahlelo e 2k ke u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0.246 ka mora mekgahlelo e 10 le 0.176 ka mora e 20. Sephetho sa kgale, molao wa arc-sine, se re monyetla wa hore motswalle ya boletsweng ka lebitso a etelle pele mekgahlelong e 2k hantle ho e 2n ke u(2k) × u(2n − 2k).

    Ho etella pele tsohle tse 20: u(20) × u(0) = 0.176 bakeng sa motswalle ka mong, 35.2% bakeng sa ofe kapa ofe. Karolo e lekaneng: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%, karolo e nang le monyetla o monyane ka ho fetisisa ho tsohle.

    Kahoo papading e lekaneng ho etella pele ha ho fetohe hangata. Sebapadi se bileng ka pele mantsiboya ohle, kapa ka morao mantsiboya ohle, ha se a bona letho le sa tlwaelehang, mme seo ha se bolele letho ka lebidi kapa ka bokgoni. Epstein (2013) o fana ka molao o tshwanang bakeng sa dipapadi tse telele: halofo ya nako lehlakore le lehlohonolo le etella pele ho feta 85% ya papadi.

Ho phomola ka metlae

Karolelano e a atamela. Kakaretso yona e a tsamaya feela.

Karolelano e a atamela. Kakaretso yona e a tsamaya feela.

Mehlodi

  1. Bernoulli, J. Ars Conjectandi. 1713. Molao wa dipalo tse kgolo.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, khatiso ya 3, 1968. Gambler’s ruin, kgaolo ya XIV.
e hlahlobilwe 2026-09-28mohlala: Yuropa, zero e le nngwemokgwa wa ho bala ↗mehlodi ↗