Ho Atamela ka Nako e Telele: Molao wa Dipalo tse Kgolo ho Roulette
Kamoo karolelano e dulang kateng ho ya ho −2.70%, le hore na hobaneng seo se nka nako e telele ho feta kamoo kelello e nahanang kateng.

Tahlehelo ya karolelano potolohong ka nngwe e atamela ho −1/37 ha dipotoloho di ntse di eketseha, ka ho hasana ho fokotsehang jwalo ka 1/√N. Kamora dipotoloho tse 1,000 tsa e kgubedu, hangata karolelano e ka hare ho ±3% ya seo e se lebelletsweng.
Molao wa dipalo tse kgolo
Karolelano e ntseng e balwa ya dibete tse ikemetseng e ya ho boleng bo lebelletswengdipaloBoleng bo lebelletswengSephetho sa karolelano ka bete ka nako e telele. −1/37 ya tjhelete ya bete bakeng sa bete e nngwe le e nngwe e tlwaelehileng ya Yuropa.Bala kaofela →. Kamora dipotoloho tse N tsa tefo e lekanang ka yunititjheleteYunitiBete ya motheo eo sistimi kapa sebapadi se sebetsang ka yona. Ditswelopele tsa dibete di hlaloswa ka diyuniti e le hore di sebetse tafoleng efe kapa efe.Bala kaofela → e le nngwe, sephetho sa karolelano potolohong ka nngwe se na le tebello ya −1/37 le phapang e tlwaelehilengdipaloPhapang e tlwaelehilengMotso wa sekwere wa phapang (variance); sebaka se tlwaelehileng sa sephetho ho tloha boleng bo lebelletsweng.Bala kaofela → ya 1/√N. Ho N = 100 ho hasana hoo ke 10% ya tjhelete ya bete, hoo e batlang e le makgetlo a mane ho feta letshwao la 2.7%. Ho N = 1,000 ke 3.2%, e ka bang e lekanang le letshwao. Ho N = 10,000 ke 1%, mme molemo o bonahala hantle. Molemo ha o bonahale sesheneng mme ha o fose selemong.
Se atamelang le se sa atameleng
Karolelano potolohong ka nngwe e a atamela. Kakaretso ha e atamele: e tsamaya hole le zero ha N e hola, ka e ka bang 2.7% ya N ka tebello, ka ho hasana ha √N ho potoloha moo. Sebapadi se bapetseng dipotoloho tse 10,000 ka $10 se lebelletswe ho ba tlase ka $2,700, ho eketsa kapa ho tlosa $1,000. Karolo e ntseng e balwa ya tse kgubedubeteKgubeduBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse kgubedu. Sefora: rouge.Bala kaofela → e se e ntse e dutse haufi le 48.65% nako e telele; tjhelete e ntseng e balwa ha e so dule kae kapa kae.
- p10 −$440
- p25 −$280
- bohareng −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Hobaneng kelello e hloleha
Batho ba lebella hore molemo o bonahale kapele hobane 2.70% e utlwahala e le ngata, mme ba lebella hore tatelano tse telele di “lekane” hobane molao wa dipalo tse kgolodipaloMolao wa dipalo tse kgoloKarolelano ya diphetho tse ikemetseng e atamela boleng bo lebelletsweng ha palo ya diteko e ntse e eketseha.Bala kaofela → o re dikarolelano di a atamela. Mehopolo ena ka bobedi e fosa boholo: molemo o monyane ha o bapiswa le phapangdipaloPhapang (Variance)Tekanyo ya hore na diphetho di hasane hakae ho potoloha boleng bo lebelletsweng. E phahame bakeng sa straight up, e tlase bakeng sa dibete tsa tefo e lekanang.Bala kaofela → ya potoloho e le nngwe (σ = yuniti e 1 kgahlano le EV = 0.027), kahoo ho nka (1/0.027)² ≈ dipotoloho tse 1,400 hore o bonahale ka sigma e le nngwe. Mme ho atamela ha karolelano ha ho etse letho ho hulela kakaretso morao; ho fokotsa feela ho tsoka ho fetileng.
Ho atamela bakeng sa dibete tse ding
Bakeng sa di-straight upbeteStraight upNomoro e le nngwe, e lefa 35:1.Bala kaofela → σ = 5.84, kahoo palo yona eo e fana ka (5.84/0.027)² ≈ dipotoloho tse 47,000 hore molemo o fihle sigma e le nngwe. Sebapadi sa straight up se ka bapala dilemo ntle le hore molemo o kgethollwe ho lehlohonolo direkotong tsa sona, ha se ntse se lefa 2.70% e tshwanang hantle le sebapadi sa e kgubedu se o bonang ka hare ho dibeke.
Seo se se bolelang bakeng sa ho leka disistimi
Mang kapa mang ya reng sistimi e a sebetsa o lokela ho kgona ho e bontsha dipotolohong tse 10,000 kapa ho feta ka karolelano e ntle e ngotsweng. Dipotolohong tse 1,000 karolelano e ntle ho tefo e lekanang ke ketsahalo ya hang ho tse hlano ho ya ka kakanyo ya null; dipotolohong tse 100 e batla e le ho betsa tjhelete ya tshepe. Di-simulator sebakeng sena di tsamaisa diseshene tse 2,000 tsa bolelele boo o bo kgethileng ka motsotswana o le mong, e leng bopaki bo bongata ho feta bopaki bofe kapa bofe ba motho.
Fomula
Dipotso
MonyetladipaloMonyetlaMonyetla wa sephetho, ho tloha ho 0 ho isa ho 1 kapa 0% ho isa ho 100%. Nomoro e le nngwe: 1/37 = 2.70%.Bala kaofela → wa ho boela o ba ka pele o theohela ho zero ha o ntse o bapala. Kakaretso e theoha ntle le moedi.
Tjhe. O bolela hore ho tsoka ho fetileng ho fetoha karolo e nyane ya sampole e kgolo.
Bakeng sa tefo e lekanang, e ka bang 10,000 pele molemo o bonahala hantle. Bakeng sa di-straight up, e ka bang 50,000.
Monate wa Dipalo
Leka tsena ka bowena pele. Tharollo e nngwe le e nngwe e kwetswe; e bule ha o se o itokiseditse.
Metswalle e mmedi e bapala mekgahlelo e 20 ya papadi e lekanengdipaloPapadi e lekanengPapadi eo ho yona ho seng lehlakore le nang le molemo: bete e nngwe le e nngwe e na le boleng bo lebelletsweng ba zero.Bala kaofela →, ho phethola tjhelete ya tshepe kapa kgubedubeteKgubeduBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse kgubedu. Sefora: rouge.Bala kaofela → kgahlano le ntshobeteNtshoBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse ntsho. Sefora: noir.Bala kaofela → moo di-zerolebidiZeroMokotlana o le mong o motala oo ho seng bete ya tefo e lekanang, ya dozen kapa ya kholomo e o koahelang; mohlodi wa molemo wa khasino. Hape: zero e le nngwe, 0.Bala kaofela → di kgutliswang, mme e boloka dintlha ha e ntse e tsamaya. Bala mekgahlelo eo ho yona e mong le e mong a leng ka pele (ho lekana ho balelwa ya neng a etelletse pele hanghang pele ho moo). Ke eng e nang le monyetla o moholo: hore ho etella pele ho arolwe mekgahlelo e 10 ho e 10, kapa hore motswalle a le mong a etelle pele ho tsohle tse 20?
Bontsha tharollo
Karabo Motswalle a le mong ya etellang pele mekgahlelong yohle e 20 o na le monyetla o moholo haholo: 35.2%, ho balwa motswalle ofe kapa ofe, kgahlano le 6.1% bakeng sa 10 ho 10 e lekaneng.
Monyetla wa hore dintlha tsa papadi e lekaneng di lekane ka mora mekgahlelo e 2k ke u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0.246 ka mora mekgahlelo e 10 le 0.176 ka mora e 20. Sephetho sa kgale, molao wa arc-sine, se re monyetla wa hore motswalle ya boletsweng ka lebitso a etelle pele mekgahlelong e 2k hantle ho e 2n ke u(2k) × u(2n − 2k).
Ho etella pele tsohle tse 20: u(20) × u(0) = 0.176 bakeng sa motswalle ka mong, 35.2% bakeng sa ofe kapa ofe. Karolo e lekaneng: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%, karolo e nang le monyetla o monyane ka ho fetisisa ho tsohle.
Kahoo papading e lekaneng ho etella pele ha ho fetohe hangata. Sebapadi se bileng ka pele mantsiboya ohle, kapa ka morao mantsiboya ohle, ha se a bona letho le sa tlwaelehang, mme seo ha se bolele letho ka lebidi kapa ka bokgoni. Epstein (2013) o fana ka molao o tshwanang bakeng sa dipapadi tse telele: halofo ya nako lehlakore le lehlohonolo le etella pele ho feta 85% ya papadi.
Ho phomola ka metlae

Karolelano e a atamela. Kakaretso yona e a tsamaya feela.
Mehlodi
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.