Dikhomphuta tsa Roulette
Kamoo khomphutha e lekanyang nako ya bolo kateng, ke bo mang ba ahileng tsa pele, le hore na e tlameha ho nepahala hakae.

Khomphutha ya roulette e lekanya nako ya bolo le ya rotor metsotswaneng ya pele ya potoloho mme e bolela karolo ya lebidi moo bolo e lokelang ho wela teng. Edward Thorp le Claude Shannon ba ahile ya pele ka 1961, mme Eudaemons ba aha tsa dijithale ho tloha ka 1976. Mokgwa ona o hloka dibete tse amohelwang ka mora ho lahlela: distudio tse phelang jwale di kwala dibete ha bolo e lahlelwa, mme Nevada e thibetse disebediswa tse jwalo ho tloha ka 1985.
Kamoo sistimi ya pele ya khomphutha ya roulette e ileng ya ahwa kateng
Mohopolo o ile wa tlela Edward Thorp hwetleng la 1955, ha e ne e le moithuti wa dithuto tse phahameng tsa fisiks UCLA: lebidi le entsweng hantle haholo hore le se be le leeme le lokela ho potolohisa bolodisebediswaBoloBolo e nyane e qhalwang tseleng kgahlano le rotor. Dibolo tsa sejwalejwale ke tsa ivorine kapa Teflon, 18–21 mm.Bala kaofela → ka mokgwa o ka bolelwang esale pele jwalo ka polanete. O ile a nka filimi ya lebidi le theko e tlase la halofo ya boholo ka wotjhe ya ho emisa setshwantshong mme a fumana le sa tsitsa haholo hore le ka bolelwa esale pele, mme leeto la ho ya Nevada ka Tshitwe 1958 la mo bontsha hore mabidi a dikhasino a potoloha ka bolokolohi. Ebe blackjack e nka sebaka. Ka Pudungwana 1960, MIT, o ile a kopa Claude Shannon ho romela pampiri ya hae ya ho bala dikarete ho National Academy of Sciences; qetellong ya kopano Shannon o ile a botsa hore na o sebetsa ka eng hape, mme morero wa roulette wa fallela phaposing e ka tlasa lefatshe ya Shannon. Ba ile ba reka lebidi la semmuso ho tswa Reno ka $1,500, ba le bea hodima tafole ya kgale ya biliyate ya lejwe, mme ba lekanya nako ya bolo kgahlano le lebone le benyang le tlelekhe e balwang ho fihla karolong ya lekgolo ya motsotswana. Ka boikwetliso diphoso tsa bona tsa nako di ile tsa theoha ho tloha ho hoo e ka bang 0.03 ho isa ho 0.01 metsotswana. Ka Phupjane 1961 khomphutha e ne e na le ditransistor tse leshome le metso e mmedi mme e le boholo ba pakete ya disakerete: switjhe ka seeteng, e sebetswang ka monwana o moholo wa leoto, e ne e lekanya nako ya rotordisebediswaRotorKarolo e potolohang ya lebidi e jereng mekotlana.Bala kaofela → le bolo, mme modumo tsebeng e le nngwe o ne o bolela e nngwe ya dikarolo tsa lebidilebidiKarolo ya lebidiMokoloko wa mekotlana e latellanang lebiding, ho fapana le sehlopha moralong wa dibete.Bala kaofela → tse robedi. Las Vegas lehlabuleng leo Shannon o ne a lekanya nako lebiding mme a ngola dinomoro jwalo ka sebapadi sefe kapa sefe sa sistimi, ha Thorp a ne a beta didaeme ka nqa e nngwe ya tafole. Ho bolela esale pele ho ile ha tiea, empa dithapo tse tshesane jwalo ka moriri tse yang ka tsebeng di ne di dula di robeha, mme ka nako e nngwe mosadi ya pela Thorp o ile a sheba ka letswalo sebui se hlahang tsebeng ya hae. Ha ba a ka ba beta ka botebo. Thorp o phatlaladitse sistimi ya khomphutha ya roulette ka 1966 mme a phatlalatsa dintlha ka 1979 le 1984.

Dikhomphutha tsa pele tsa dijithale
Motjhini wa Thorp le Shannon e ne e le wa analog: sekethe sa wona e ne e le lenaneo la wona, mme ho fetola mokgwa ho ne ho bolela ho o kenya dithapo botjha. Microprocessor e ile ya tlosa moedi oo. Alan Lewis, moithuti wa Caltech, o ile a isa khomphutha ya dijithale eo a iketseditseng yona ka mokotleng wa khamera Circus Circus Las Vegas ka 1972, a lekanya nako ya mabidi a le balkhoning ka hodima ditafole mme a romela ho bolela esale pele ka radio ho molekane ya ka tlase. E ile ya sebetsa, mme ya se etse tjhelete; hamorao o ile a ithuta hore o siile leeme la lebidi. Ho tloha ka 1976 sehlopha sa baithuti ba fisiks Santa Cruz, Eudaemons, se ile sa etsa mosebetsi ka botlalo. Ba ile ba reka lebidi la khasino, ba lekanya bolo, rotor, ho sekama le ho tlolatlola, mme ba ngola diekwheishene tse nang le disetting tse hlano tseo sebapadi se neng se di lokisa lebiding ka leng ka ho tobetsa diswitjhe tsa menwana ya maoto metsotso e ka bang mashome a mabedi pele ho beta. Khomphutha ya bona e ne e bolela e nngwe ya dikarolo tse robedi metsotswana e mmalwa potolohong. Tafoleng ya nnete ka Pherekgong 1978 e ile ya fana ka molemo oo ba o behileng ho 25%; disebediswa, tse tlamilweng mmeleng mme hamorao tse ahilweng ka hare ho dieta, di ne di hloleha hangata haholo ho feta fisiks (bona The Eudaemons).

Hobaneng dibete tsa morao di ne di le bohlokwa
Khasino e ka emisa ho bolela esale pele ka ho feletseng ka ho hana dibete hang ha bolo e lahletswe. Thorp o fumane hore batla ho se khasino e neng e etsa jwalo: Reno, Las Vegas, London, Monte Carlo, Nice, Venice le Puerto Rico tlwaelo e ne e le ho phatlalatsa “ha ho sa na dibetemokgwaHa ho sa na dibetePitso ya croupier (kapa tlhokomediso skrineng) e kwalang ho beta. Ditjhipi ha di sa kgona ho behwa, ho tsamaiswa kapa ho tloswa.Bala kaofela →” potoloho e le nngwe kapa tse pedi pele bolo e theoha. Nako eo ke yona eo morero o mong le o mong wa ho bolela esale pele o e hlokileng ho tloha ka nako eo, ho tloha ho Eudaemons ho isa ho mehoo ya morao ya sehlopha sa Ritz ho racetracktafoleRacetrackLebanta le sebopeho sa oval meralong ya dibete e phelang le ya elektroniki le bontshang dinomoro ka tatelano ya lebidi, le sebediswang ho bea dibete tsa baahisane le tsa dikarolo tsa lebidi ka ho tobetsa hang.Bala kaofela →. Nevada e ile ya thibela disebediswa tsa ho bolela esale pele ka Motsheanong 1985, mme distudio tse phelang jwale di kwala dibete ha bolo e lahlelwa.
Kamoo dikhasino di ileng tsa itwanela kateng
Dilemong tseo dibete di neng di ntse di amohelwa ka mora ho lahlela, dikhasino di ne di lwantsha dibapadi tse belaellwang ka croupier. Dipale tsa dibapadi tsa sistimi tsa Norman Leigh Nice ka 1966 le tsa dihlopha tsa morao tsa ho bolela esale pele di hlalosa croupierbathoCroupierMotho ya tsamaisang tafole ya roulette.Bala kaofela → e ntjha potolohong e nngwe le e nngwe, bolo e fetotsweng, dipotoloho tse entsweng kgutshwane kapa ka potlako, tafole e tletseng batho ba khasino, mme qetellong tafole e kwetsweng. Dipale tsena di tswa lehlakoreng la dibapadi mme ho thata ho di hlahloba (Goldman, 2007). Le ha ho le jwalo maqheka ana a utlwahala: potoloho e kgutshwane kapa e potlakang e ke ke ya lebisa bolo mokotlanengdisebediswaMokotlanaE nngwe ya dikarolo tse 37 tse nang le dinomoro hodima rotor. Hape: slot, cup.Bala kaofela →, empa e ferekanya nako eo moboledi esale pele a e lekanyang.

Na Di-Croupier tsa Roulette di ka Otla Dinomoro? Tumelo ya Bohata
Ho bolela esale pele ho tlameha ho ba hotle hakae
Thorp (1984) o ile a bala hore na ho bolela esale pele ho na le boleng bofe ha phoso ya hona e latela kgopo ya tshepe: potolohong e tlwaelehileng mokotlana o boletsweng esale pele o fositse ka mekotlana e σ ka nqa e nngwe kapa e nngwe. Beta nomoro e boletsweng esale pele e le nngwe, kapa yona le baahisanebeteBaahisaneNomoro le mekotlana e mmedi ka nqa ka nngwe ya yona lebiding, ditjhipi tse hlano tsa straight-up.Bala kaofela → ba babedi ka nqa ka nngwe, mme molemo o itshetlehile ho σ feela. Ho bolela esale pele ho phethahetseng ho ne ho tla hlola straight upbeteStraight upNomoro e le nngwe, e lefa 35:1.Bala kaofela → e nngwe le e nngwe. Ho σ = mekotlana e 10, ho nepahala hoo Thorp le Shannon ba ho fihlelletseng, straight up e kgutlisa hoo e ka bang +44%, palo eo Thorp a e fang bakeng sa sesebediswa sa bona; tlaleho ya hae ya 1998 e e bea karolong ya borobedi e ratwang ka ho fetisisa ya lebidi. Molemo o theoha kapele ha phoso e hola mme o fela ho hoo e ka bang mekotlana e 17 lebiding la Yuropa le e 16 ho la Amerika, ha ho bolela esale pele ho fosa ka hoo e batlang e le halofo ya lebidi. Tekanyetso ya diphoso ya Thorp ka boyena e bontsha hore na hobaneng moedi oo o le haufi: diphoso tse arohaneng tsa mekotlana e 1.4 le e 5.5 tse tswang ho lekanyeng nako ya rotor le bolo, e 7 e tswang ho weleng ha bolo ho tshela di-deflectordisebediswaDeflectorE nngwe ya dithibelo tsa tshepe ho apron tse hasanyang bolo e welang. Hape: canoe, diamond, pin.Bala kaofela → le e 6 e tswang ho tlolatlola mekotlaneng di kopana ho ba hoo e ka bang 10.8.
Dipotso
Tjhe. Ha ho bolo. Nomoro e kgethwa ke software pele ho animation.
Di ne di tla ba kotsing ya ho lekanywa nako, ke ka hona ho se le e nngwe e tsamaiswang ka tsela eo.
Monate wa Dipalo
Leka tsena ka bowena pele. Tharollo e nngwe le e nngwe e kwetswe; e bule ha o se o itokiseditse.
Pitso ya baahisanebeteBaahisaneNomoro le mekotlana e mmedi ka nqa ka nngwe ya yona lebiding, ditjhipi tse hlano tsa straight-up.Bala kaofela → e beha tjhipitjheleteTjhipiTokene e emelang tjhelete e tsitsitseng, e behwang moralong wa dibete ho etsa bete. Hape: check.Bala kaofela → e le nngwe nomorong le mekotlanengdisebediswaMokotlanaE nngwe ya dikarolo tse 37 tse nang le dinomoro hodima rotor. Hape: slot, cup.Bala kaofela → e mmedi ka lehlakore le leng le le leng la yona lebiding: ditjhipi tse hlano. Ho bolela esale pele ho tlameha ho wela mekotlaneng eo e mehlano hangata hakae ho lekana, mme ho fumana bokae haeba ho nepa hang ho tse hlano?
Bontsha tharollo
Karabo Ho a lekana ho 5 ho 36, 13.9%, kgahlano le 13.5% ka monyetla feela. Ha ho nepa hang ho tse hlano, ho kgutlisa 44% ho feta seo ho se betileng.
Haeba pitso e otla, tjhipi e le nngwe e hlola 35 ho 1 mme e kgutla le ditjhelete tsa yona tse hlotsweng, ditjhipi tse 36, mme tse ding tse nne di a lahleha. Kahoo ho otla ho kgutlisa 36 bakeng sa 5 e betilweng, mme pitso e a lekana haeba e otla makgetlo a 5 ho a 36, 13.9%. Ka monyetla feela e otla makgetlo a 5 ho a 37, 13.5%. Sekgeo seo se senyane, se ka tlase ho halofo ya ntlha ya diperesente, ke moo 2.70% yohle e tswang teng.
Ho otla hang ho tse hlano, 0.2 × 36 = ditjhipi tse 7.2 di a kgutla bakeng sa tse ding le tse ding tse 5 tse betilweng, +44%. Hang ho tse nne, +80%.
Ke ka hona keketseho e nyane ya ho nepa e nang le boleng bo boholo hakaale, le ka hona dikhasino di kwalang dibete tsa pitsotafoleCall betBete e phatlalatswang ho croupier ho ena le ho behwa ka letsoho, hangata bete ya karolo ya lebidi e kang voisins kapa tiers. Hape “bete e phatlalatswang”.Bala kaofela → kapele ditjheleteng tse phahameng tsa bete: sekgeo seo se senyane ke phaello yohle ya khasino. Dibapadi tsa Ritz tsa 2004 ho tlalehwa hore di ne di beta ka tsela ena.
Thorp o thathamisitse diphoso tse nne tse ikemetseng ho bolela esale pele ha hae, ka mekotlana: 1.4 ho tswa ho nako ya rotordisebediswaRotorKarolo e potolohang ya lebidi e jereng mekotlana.Bala kaofela →, 5.5 ho tswa ho nako ya bolodisebediswaBoloBolo e nyane e qhalwang tseleng kgahlano le rotor. Dibolo tsa sejwalejwale ke tsa ivorine kapa Teflon, 18–21 mm.Bala kaofela →, 7 ho tswa ho ho theoha ha bolo hodima di-deflectordisebediswaDeflectorE nngwe ya dithibelo tsa tshepe ho apron tse hasanyang bolo e welang. Hape: canoe, diamond, pin.Bala kaofela → le 6 ho tswa ho ho qhomaqhoma mekotlaneng. Kakaretso e kgolo hakae, mme diphoso tse pedi tsa nako di eketsa bokae?
Bontsha tharollo
Karabo Hoo e ka bang mekotlana e 10.8 kaofela. Ntle le diphoso tsa nako e ne e tla ba 9.2, kahoo dinako tse pedi di eketsa 1.6 feela.
Diphoso tse ikemetseng ha di kopane ka kotloloho; disekwere tsa tsona di a kopana. Boholo bo tlwaelehileng ba kakaretso ke motso wa sekwere wa kakaretso ya disekwere: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, mme √117.2 ≈ 10.8.
Ntle le diphoso tse pedi tsa nako: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
Kakaretso ya mekotlana e 10.8 e ka hare ho moedi wa mekotlana e 17 tafoleng e leqepheng lena mme e na le boleng ba hoo e ka bang +34% nomorong e le nngwe. Thuto eo Thorp a e fumaneng: hang ha ho theoha hodima di-deflector e se e le phoso e kgolo ka ho fetisisa, nako e betere e reka hanyane.
Ho phomola ka metlae

Fisiks e a sebetsa. Nako ya ho beta e kwetswe.
Mehlodi
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.