Kelly Criterion le Roulette
Kelly criterion e bolella sebapadi se nang le molemo hore na se bete bokae. Bakeng sa roulette e fana ka karabo e hlakileng: letho.
Tjhelete ya bete ya Kelly = molemo / odds. Ka molemo o mobe fomula e kgutlisa karolo e mpe, e bolelang hore o se ke wa beta. Kelly criterion e ntse e na le thuso ho utlwisisa hore na hobaneng dibapadi tsa leeme di ne di lekanya dibete tsa tsona ka tsela eo, le hore na hobaneng bohle ba bang ba lokela ho lekanya ka tekanyetso ya ditjeo.
Kelly criterion
John Kelly (1956) o ile a botsa hore na sebapadi se nang le molemo o tsebahalang se lokela ho lekanya dibete jwang ho eketsa kgolo ya nako e telele ya tjhelete ya ho bapalatjheleteTjhelete ya ho bapalaTjhelete yohle e behetsweng papadi. Tsamaiso ya tjhelete ya ho bapala ke ho etsa qeto ya hore na ke bokae ba yona bo tla beuwa kotsing ka bete le ka seshene.Bala kaofela → ho ya hodimo ka ho fetisisa. Karabo, bakeng sa bete e lefang b ho 1 ka monyetladipaloMonyetlaMonyetla wa sephetho, ho tloha ho 0 ho isa ho 1 kapa 0% ho isa ho 100%. Nomoro e le nngwe: 1/37 = 2.70%.Bala kaofela → wa ho hlola p le monyetla wa ho lahlehelwa q = 1 − p, ke ho beta karolo f* = (bp − q) / b ya tjhelete ya ho bapala. f* e ntle e bolela ho beta karolo eo; zero kapa e mpe e bolela ho se bete. Kelly o ne a sebetsa Bell Labs, mme pampiri ya hae, “A new interpretation of information rate”, e ile ya beha bothata thutong ya tlhahisoleseding ya Claude Shannon: sebapadi se fumanang malebela ka mohala o nang le lerata, ka odds tse lekanang, se ka hodisa tjhelete ya ho bapala, ka ho fetisisa, ka sekgahla seo mohala o jarang tlhahisoleseding ka sona. Ka 1961 Leo Breiman o ile a netefatsa hore ho beta ka Kelly, nakong e telele, ho qetella ho le ka pele ho leano lefe kapa lefe le fapaneng ka nnete mme ho fihla sepheong se behilweng ka nako e ka bang kgutshwane ka ho fetisisa.
Ho beta ka Kelly ho roulette
Bakeng sa e kgubedubeteKgubeduBete ya tefo e lekanang ho dinomoro tse 18 tse kgubedu. Sefora: rouge.Bala kaofela →: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. Bakeng sa straight upbeteStraight upNomoro e le nngwe, e lefa 35:1.Bala kaofela →: b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. Bete e nngwe le e nngwe e tlwaelehileng e fana ka karolo e mpe ya Kelly, hobane bete e nngwe le e nngwe e na le molemo o mobe, mme tjhelete ya bete e molemohadi bakeng sa kgolo ke zero. Ho beta ka Kelly ho roulette ke tsela ya semmuso ya ho bolela seo leqephe la molemo wa khasino le se bolelang: ha ho boholo boo ka bona bete ya tebello e mpe e hodisang tjhelete ya ho bapala.
Moo Kelly e neng e sebetsa teng
Dibapadi tsa leeme di ne di na le molemo le bothata ba ho lekanya. Jagger, ba ha García-Pelayo le Eudaemons kaofela ba ne ba tlameha ho etsa qeto ya hore na ba bete bokae molemong wa bona o lekantsweng, mme ho beta hanyane ho senya molemo ha ho beta haholo ho beha kotsing ya ho fella ke tjhelete pele molemo o bonahala. Bakeng sa mokotlanadisebediswaMokotlanaE nngwe ya dikarolo tse 37 tse nang le dinomoro hodima rotor. Hape: slot, cup.Bala kaofela → o hlolang 1 ho 30, Kelly e re 0.57% ya tjhelete ya ho bapala potolohong ka nngwe nomorong eo: ka $10,000, e ka bang $57 potolohong, bakeng sa kgolo e tlwaelehileng ya e ka bang 0.054% potolohong ka nngwe, kapa ×1.7 dipotolohong tse 1,000. Phaello ya karolelano ke habedi ho moo, 0.11% potolohong, empa Kelly e tobile tjhelete ya ho bapala e tlwaelehileng, eseng ya karolelano, eo tatelano tse mmalwa tsa lehlohonolo di e hodisang. Halofo ya Kelly ke kgetho e tlwaelehileng ya tshebetso hobane kakanyo ya molemo ha e tsitse.
E tlwaelehileng le ya karolelano
Sekgeo pakeng tsa tjhelete ya ho bapala e tlwaelehileng le ya karolelano se seholo. Nka mokotlana o hlolang 1 ho 25, molemo wa 44%, palo eo Thorp a e fanang bakeng sa sesebediswa sa hae. Kelly e beta 1.26% ya tjhelete ya ho bapala ho wona. Kamora dipotoloho tse 1,000 tjhelete ya ho bapala e tlwaelehileng e hotse ka makgetlo a ka bang 11.5, ha ya karolelano, e huletsweng hodimo ke tatelano tse mmalwa tsa lehlohonolo le leholo, e hotse ka makgetlo a ka bang 249. Ho beta ho feta Kelly ho phahamisa karolelano mme ho theola sephetho se tlwaelehileng: ka tjhelete ya bete e habedi ho ya Kelly tjhelete ya ho bapala e tlwaelehileng e atiswa feela ka bobedi, mme ka makgetlo a mabedi le halofo a tjhelete ya bete ya Kelly e a fokotseha, leha bete e nngwe le e nngwe e ntse e na le molemo wa 44%. Ho beta hanyane ha ho jee haholo: halofo ya tjhelete ya bete e boloka e ka bang dikarolo tse tharo ho tse nne tsa kgolo.
Ha molemo e le kakanyo
Kelly e nka hore molemo o a tsejwa. Tafoleng o a hakanngwa, mme kakanyo hangata e phahame haholo. Mohlala wa Epstein, o theilweng hodima 44% ya Thorp, ke nomoro e hlotseng makgetlo a 49 dipotolohong tse 1,225 tsa lebidi la zerolebidiZeroMokotlana o le mong o motala oo ho seng bete ya tefo e lekanang, ya dozen kapa ya kholomo e o koahelang; mohlodi wa molemo wa khasino. Hape: zero e le nngwe, 0.Bala kaofela → tse pedi: 1 ho 25, molemo wa 44%, tjhelete ya bete ya Kelly ya 1.26%. Empa lebidi le lekanang la zero tse pedi le na le dinomoro tse 38, mme e hlahang haholo ho tsona e fihla ho 49 kapa ho feta dipotolohong tse 1,225 e ka bang hang ho tse robong. Nomoro e hlahang haholo rekotong efe kapa efe hape ke yona eo lehlohonolo le e thusitseng haholo, kahoo le mokotlana o nang le leeme ka nnete o shebahala o le betere rekotong ho feta kamoo o leng kateng: thohako ya mohlodi. Haeba mokotlana oo ha e le hantle o se na leeme, tjhelete ya bete ya Kelly ke bete feela e lahlehelwang ke 5.26% ka karolelano. Dikarabo tse tlwaelehileng ke ho beta karolo ya Kelly le ho tswela pele ho bala ho fihlela molemo o phela rekotong e ntjha (bona Ho Fumana Leeme la Lebidi la Roulette).
Batho ba nang le molemo
Ho tseba molemo ha ho tshwane le ho o sebedisa hantle. Haghani le Dewey (2016) ba ile ba fa batho ba 61 $25 ka mong ho beta halofo ya hora tjheleteng ya tshepe eo ba neng ba bolelletswe hore e wa ka hlooho 60% ya nako, ka tjhelete e hlotsweng e lekanyeditsweng ho $250 (dibapadi di ile tsa tseba ka moedi ona feela ha di o fihla). Kelly e re beta 20% ya tjhelete ya ho bapala ho hlooho nako le nako, mme bangodi ba hakanya hore dibete tse tsitsitseng tsa 10–20% di ne di tla fihla moeding e ka bang 95% ya nako. Ke 21% feela ya dibapadi e ileng ya fihla moo. 28% ba ile ba fellwa ke tjhelete, ba 18 ho ba 61 ba beta tsohle ho ho betsa hang, e ka bang karolo ya boraro ba qetella ka tlase ho $25 eo ba qadileng ka yona, mme tefotjheleteTefoSeo bete e hlotseng e se kgutlisang, se bolelwang e le “X ho 1” hodima tjhelete ya bete e kgutliswang.Bala kaofela → ya karolelano e ne e le $91. Ke ba bahlano feela ho ba 61 ba neng ba kile ba utlwa ka Kelly criterion. Ka molemo, boholo ba dibete bo etsa qeto ya hore na o a o boloka; ntle le wona, jwalo ka lebiding le lekanang, ha ho boholo bo thusang.
Seo o ka se sebedisang sebakeng sa yona
Ntle le molemo, ho lekanya ke potso ya tekanyetso ya ditjeo, eseng potso ya kgolo: tjhelete ya bete = seo o ikemiseditseng ho se sebedisa potolohong ka nngwe, se fumanwang ho tekanyetso ya ditjeo ya hora le lebelo la tafole (leqephe la Tsamaiso ya Tjhelete ya ho Bapala ho Roulette). Seo Kelly e se kenyang ho sebapadi se tlwaelehileng ke ho hlaka ha karabo ya yona: zero. Tsohle tseo o di betang ka hodima zero ke theko ya ho bapala, e kgethwang ke wena, eseng e ntlafaditsweng ke fomula efe kapa efe.
Hlokomela ka karolo ya Kelly le “tsamaiso ya tjhelete”
Disistimi tse rekiswang e le “Kelly bakeng sa roulette” tse kgothaletsang phesente e tsitsitseng ya tjhelete ya ho bapala betheng ka nngwe ke ho beta ka ho lekanaleanoHo beta ka ho lekanaHo beta tjhelete e tshwanang potolohong e nngwe le e nngwe. Motheo oo tswelopele e nngwe le e nngwe ya dibete e bapiswang le ona.Bala kaofela → ka tjhelete ya bete e fokotsehang. Di lahlehelwa ke 2.70% ya kakaretso ya dibetetjheleteKakaretso ya dibeteTjhelete yohle e betilweng ka seshene kapa nakong e itseng, ho kenyeleditswe tjhelete e hlotsweng e betilweng hape. Hape: handle, action.Bala kaofela → mme, hobane tjhelete ya bete e fokotseha ha o lahlehelwa, di etsa hore ho fella ke tjhelete ho diehe ho ena le hore ho se be le monyetla. Ke tsela e utlwahalang ya ho etsa hore tekanyetso ya ditjeo e nke nako e telele; ha se Kelly, e neng e tla re emisa.
Fomula
Dipotso
Feela ka molemo o lekantsweng ho tswa lebiding le nang le leemelaboratoriLebidi le nang le leemeLebidi leo bofokodi ba lona ba sebopeho bo etsang hore mekotlana e meng e be le monyetla o fetang 1/37. Ha le fumanehe habonolo, le ka bonwa feela ka dipotoloho tse dikete tse ngotsweng.Bala kaofela → kapa sesebediswa sa ho lekanya nako. Eseng lebiding le lekanang.
Hobane kakanyo ya molemo e na le phoso, mme ho beta haholo ho ja ho feta ho beta hanyane. Halofo ya Kelly e fana ka dikarolo tse tharo ho tse nne tsa kgolo ka kotara ya phapangdipaloPhapang (Variance)Tekanyo ya hore na diphetho di hasane hakae ho potoloha boleng bo lebelletsweng. E phahame bakeng sa straight up, e tlase bakeng sa dibete tsa tefo e lekanang.Bala kaofela →.
Tjhe. Kelly e ntlafatsa kgolo ha ho na le molemo. Tsamaiso ya tjhelete ya ho bapala e laola tshebediso ya tjhelete ha o le siyo.
Monate wa Dipalo
Leka tsena ka bowena pele. Tharollo e nngwe le e nngwe e kwetswe; e bule ha o se o itokiseditse.
Sesebediswa sa ho bolela esale pele sa Thorp le Shannon se ne se fana ka molemo wa hoo e ka bang 44%. Nomorong e le nngwe e boletsweng esale pele, Kelly o re beta 1.26% ya tjhelete ya ho bapalatjheleteTjhelete ya ho bapalaTjhelete yohle e behetsweng papadi. Tsamaiso ya tjhelete ya ho bapala ke ho etsa qeto ya hore na ke bokae ba yona bo tla beuwa kotsing ka bete le ka seshene.Bala kaofela →. Ho thoe’ng haeba molemo oo wa 44% o ne o tla ka bete e le nngwe e hasantsweng hodima dinomoro tse hlano tse bapileng?
Bontsha tharollo
Karabo Jwale Kelly o re 7.1% ya tjhelete ya ho bapala, mme tjhelete ya ho bapala e hola kapele hoo e batlang e le makgetlo a tsheletseng: hoo e ka bang makgetlo a dimilione tse 1.25 ho dibete tse 1,000, kgahlano le makgetlo a ka bang 11.5.
Straight upbeteStraight upNomoro e le nngwe, e lefa 35:1.Bala kaofela → e nang le molemo wa 44% e hlola ka monyetla wa 0.04, hobane 36 × 0.04 = 1.44. Tjhelete ya bete ya Kelly ke molemo o arotsweng ka odds: 0.44/35 = 1.26%. Kgolo e tlwaelehileng ka bete ke 0.04 × ln(1 + 35 × 0.0126) + 0.96 × ln(1 − 0.0126) ≈ 0.00244, kahoo dibete tse 1,000 di atisa tjhelete ya ho bapala ka hoo e ka bang e^2.44 ≈ 11.5.
Hasanya tjhelete e le nngwe ya bete hodima dinomoro tse hlano mme bete e hlola ka monyetla wa 0.20 mme e lefa 36/5 bakeng sa 1, e leng 6.2 ho 1: e ntse e le molemo wa 44%, hobane 0.2 × 7.2 = 1.44. Tjhelete ya bete ya Kelly e fetoha 0.44/6.2 = 7.10%, mme kgolo ka bete e fetoha 0.01404, hoo e ka bang makgetlo a 5.75. Ho dibete tse 1,000 hoo ke e^14.04, hoo e ka bang dimilione tse 1.25.
Molemo o a tshwana; ho fetoha ha diphetho ho honyane. Bete e hlolang hang ho tse hlano e ka jara karolo e kgolo ya tjhelete ya ho bapala ntle le ho beha ho fela ha tjhelete kotsing, mme kgolo ya Kelly e putsa seo. Thorp (1984) o sebedisa mohlala ona ho bontsha hore na hobaneng ha dibapadi tse bolelang esale pele di beta dikarolo tsa lebidilebidiKarolo ya lebidiMokoloko wa mekotlana e latellanang lebiding, ho fapana le sehlopha moralong wa dibete.Bala kaofela →. Ha ho etswa, baahisanebeteBaahisaneNomoro le mekotlana e mmedi ka nqa ka nngwe ya yona lebiding, ditjhipi tse hlano tsa straight-up.Bala kaofela → ba bahlano ba na le molemo o ka tlase hanyane ho feta nomoro e le nngwe e betere ka ho fetisisa (bona Papadi ya Molemo ho Roulette).
Sebapadi se fumane mekotlanadisebediswaMokotlanaE nngwe ya dikarolo tse 37 tse nang le dinomoro hodima rotor. Hape: slot, cup.Bala kaofela → e mmedi e bapileng eo ka nngwe e tswang 1 ho tse 25 ho ena le 1 ho tse 37. Na se lokela ho beta splitbeteSplitDinomoro tse pedi tse bapileng, e lefa 17:1.Bala kaofela → pakeng tsa yona ka 17 ho 1, kapa nomoro ka nngwe straight up? Kelly o re bokae, mme tjhelete ya ho bapala e hola kapele hakae ha e bapiswa le mokotlana o le mong o jwalo?
Bontsha tharollo
Karabo Ha ho phapang: 2.59% ya tjhelete ya ho bapala ho split, kapa 1.29% nomorong ka nngwe. Tjhelete ya ho bapala e tlwaelehileng e hola hoo e ka bang makgetlo a 155 dipotolohong tse 1,000, kgahlano le makgetlo a 11.5 ka mokotlana o le mong.
Split e hlola ka monyetladipaloMonyetlaMonyetla wa sephetho, ho tloha ho 0 ho isa ho 1 kapa 0% ho isa ho 100%. Nomoro e le nngwe: 1/37 = 2.70%.Bala kaofela → wa 2/25 = 0.08 mme e lefa 17 ho 1, kahoo e kgutlisa 18 × 0.08 = 1.44 bakeng sa yunititjheleteYunitiBete ya motheo eo sistimi kapa sebapadi se sebetsang ka yona. Ditswelopele tsa dibete di hlaloswa ka diyuniti e le hore di sebetse tafoleng efe kapa efe.Bala kaofela → ka nngwe e betilweng: molemo wa 44%, o tshwanang le wa mokotlana o le mong o nang le leeme. Tjhelete ya bete ya Kelly ke molemo o arotsweng ka odds: 0.44/17 = 2.59%.
Dibete tse pedi tsa straight up tsa 1.29% ka nngwe di fana ka diphetho tse tshwanang hantle. Ha nomoro efe kapa efe e tswa, tjhipitjheleteTjhipiTokene e emelang tjhelete e tsitsitseng, e behwang moralong wa dibete ho etsa bete. Hape: check.Bala kaofela → e le nngwe e hlola 35 ho 1 mme e nngwe e a lahleha, phaello ya 34 × 1.29% = 44% ya tjhelete ya ho bapala, jwalo ka ha split e lefa; ha ho se e tswang, ka bobedi di a lahleha.
Kgolo ka potoloho ke 0.00505, kgahlano le 0.00244 bakeng sa mokotlana o le mong, kahoo dipotolohong tse 1,000 tjhelete ya ho bapala e tlwaelehileng e hola makgetlo a e^5.046 ≈ 155 ho ena le e^2.44 ≈ 11.5. Dinomoro tse pedi tse ntle di na le boleng bo fetang habedi ba e le nngwe haholo, ke ka hona dibapadi tsa leeme di betang dihlopha tsa dinomoro. Thorp (1984) o etsa papiso yona eo.
Ho phomola ka metlae
Tjhelete ya bete ya roulette e molemohadi bakeng sa kgolo ke palo eo bohle ba seng ba e tseba.
Mehlodi
- Kelly, J. L. “A new interpretation of information rate.”
- Breiman, L. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Haghani, V. & Dewey, R. “Rational decision-making under uncertainty: observed betting patterns on a biased coin.”